백준_1003

피보나치 함수 분류

시간 제한메모리 제한제출정답맞은 사람정답 비율

0.25 초 (추가 시간 없음)

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문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

int fibonacci(int n) {     if (n == 0) {         printf("0");         return 0;     } else if (n == 1) {         printf("1");         return 1;     } else {         return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);     } }

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

예제 입력 1 복사

3 0 1 3

예제 출력 1 복사

1 0 0 1 1 2

 

 

이 문제는 피보나치 함수의 응용문제 입니다.

처음에는 규칙을 어떻게 찾아야 할까 고민했지만 직접 써보면서 찾게 되었습니다.

 

0과 1의 개수는

0일 때 0이 1개 1이 0개

1일 때 0이 0개 1이 1개

2일 때 0이 1개 1이 1개

3일 때 0이 1개 1이 2개

4일 때 0이 2개 1이 3개

5일 때 0이 3개 1이 5개라는 사실을 알 수 있었습니다.

 

이렇게 보면 0의 개수는 전 숫자의 1의 개수와 일치하고 1의 개수는 전에 0의 개수와 1의 개수를 더한 값이라는 사실을 유추해 볼 수 있습니다.

 

이에 코드로 나타내면

 

test_case = int(input())

for _ in range(test_case):
    N = int(input())

    count_zero = 1
    count_one = 0

    for _ in range(N):
        count_zero, count_one = count_one, count_zero
        count_one += count_zero

    print(count_zero, count_one)

 

이런 식으로 나타 낼 수 있습니다.